황금비와 피보나치 수열
황금비가 정적인 사물의 아름다움이라면, 동적인 수(數)의 진행과정에서 찾아낸 아름다움이 피보나치수열입니다. 피보나치수열을 발견하게 된 과정에 대한 자료와 황금비율의 현실적 의미를 요약한 자료를 함께 소개합니다.
그가 말하는 아름다운 예술이 바로 인도-아라비아 숫자였어요. 피보나치는 여행하는 곳마다 아랍의 상인들이 숫자를 사용해 십진법의 위치기수법을 계산하는 것을 지켜보며 감탄했지요. 유럽인들이 주판을 사용한 계산 결과를 로마자로 표현하는 것보다 훨씬 효율적인 방법이었으니까요.
이탈리아 피사로 돌아온 피보나치는 그동안 배웠던 것을 종이에 기록했는데, 그 책이 바로 <산반서>입니다. 이 책은 계산에 관한 책으로, 오늘날 인도-아라비아 숫자와 그 숫자들의 사칙연산 방법을 서양에 전달한 중요한 책이 되었지요.
앞서 소개한 책 <산반서>에는 일상에서 꼭 필요한 계산 문제들을 예시로 설명해두었습니다. 그중에서도 제3부에 피보나치의 가장 유명한 문제가 실려 있지요. 토끼문제는 1225년 피사를 방문한 신성로마제국의 황제 프리드리히 2세가 피보나치에게 냈던 많은 문제 중 하나였어요.
[출처] 피보나치의 수열 [매쓰프로 세계의 수학자 이야기_1]|작성자 수학전문 매쓰프로
http://blog.naver.com/hwasin1357/221416389565
황금분할의 비는 예로부터 자연계의 가장 안정된 상태를 나타내는 것으로 알려져 왔으며 음악, 수학, 미술 등 다양한 분야에서 매우 중요하게 취급해왔습니다.
앵무조개와 달팽이의 구조는 황금분할의 비를 잘 보여 조는 대표적인 사례입니다. 대수 나선을 따라 성장하는 앵무조개와 귓바퀴의 그래프를 살펴보면 8번째 사각형을 붙이면 두 변 사이의 비율이 거의 일정하게 황금비로 유지됨을 알 수 있습니다.
앵무조개와 귓바퀴의 등각나선이 이루는 황금비
이러한 피보나치수열이 만들어 내는 각은 등각나선 수에 관계없이 접선의 각이 언제나 일정합니다. 황금비란 약 1: 1.618 정도의 비율을 뜻하는데 흔히 5: 8 비율이라고도 합니다. 고대로부터 의식적이든 무의식적이든 수많은 미술 작품에 사용되었으며 사람이 시각적으로 가장 안정감을 느끼는 비율이라고 합니다.
얼굴을 구성하는 황금비
인체와 얼굴도 황금비로 생성되었음을 알 수 있습니다. 파란 색선은 동공과 입의 바깥쪽 모서리를 정사각형의 윤곽으로 나타낸 것입니다. 4개의 파란색 선의 황금비는 코, 코끝, 콧구멍 속, 입술 윗부분과 귓속 안 부분으로 구성됩니다. 노란색 선은 코의 폭, 눈과 눈썹 사이의 길이가 황금비라는 것을 나타낸 것입니다.
녹색 선은 눈의 폭, 동공에서 속 눈썹과 눈썹 사이의 길이, 양쪽 콧구멍 사이의 길이를 황금비로 나타냅니다. 붉은 선의 경우 위 입술에서부터 코 아래까지의 길이와 눈의 여러 차원의 황금비를 나타냅니다.
은하계를 형성한 구도나 태풍과 바다의 파도 등 우주 만물에 존재하는 수많은 사례들을 찾다 보면 정녕 우주는 창조주의 섭리에 의해 창조되었는지도 모른다는 생각을 하게 됩니다.
[출처] 피보나치수열과 황금비의 관계|작성자 방울쌤
http://blog.naver.com/mi-2005/221498778084
지금까지 살펴본 바와 같이 금척은 해인금척의 줄임말이라 할 수 있으며, 그 실체는 고대의 마고삼신 신전에서부터 전해지는 “진리를 반영하기 때문에 모든 사람이 아름답다고 느끼는 아름다움”을 담고 있는 비율인 황금비율입니다.
그런데 해인을 빼고 금척(金尺)만을 따로 말한다면 실체를 가진 물건이 되지요. 즉 황금비를 찾을 수 있는 계산도구이거나 측량도구로 쓰던 물건입니다. 그러므로 금척에 무슨 신비한 기운이 서려있다는 헛소리에 현혹될 이유는 없습니다.
오늘날 사진이나 수치를 입력하면 자동으로 황금비를 찾아주는 컴퓨터 프로그램이 금척의 진화된 모습이기 때문이지요. 즉 오늘날의 우리들은 일상생활에서 금척을 상습적으로 사용하고 있습니다. 성형외과에서 황금비 얼굴을 만드는 프로그램이 대표적이지요.
이렇게 된 이유는 해인사에 있던 해인금척을 증산하느님이 찾아서 천지공사에서 쓰셨기 때문입니다. 출처가 불명확한 자료이지만 인터넷에 떠도는 해인에 대한 내용에는 다음과 같은 기록이 있습니다.
정미(丁未: 道紀 37, 1907)년 11월에 하루는 구릿골에서 형렬에게 명하시어 종이에 64괘를 점(點) 치고 24방위 글자를 둘러쓰게 하신 뒤에 그 종이를 가지고 문밖에 나가시어 태양을 향하여 불사르시며 “나와 더불어 민주 함께 살자.” 하시고 형렬을 돌아보시며 “잘 믿는 자에게는 해인(海印)을 전하여 주리라.” 하시니라.
이어 말씀하시기를 “세상 사람들이 해인사에 해인이 있는 것으로 알고 또 정씨의 것이라 하나, 실물은 없고 기운만 있는 것을 내가 가지고 왔으니 일심자(一心者)에게 해인을 전하여 주리라.” 하시니라.
[출처] 세상의 티끌과 죄악을 씻어 화합과 조화를 가져오는 청정(一心) 일기(一氣)|작성자 진실로
http://blog.naver.com/helpme1357/221512814865
이 ‘기운만 있는 해인’을 전해 받을 자격은 ‘일심자(一心者)’입니다. 해인기운 중에서 종통과 관련되는 부분은 김형렬 종도를 통해서 전수되고, 종통과 관계없는 기운은 세상에 풀어놓아서 인류를 위해 일심으로 노력하는 사람에게 간다는 뜻으로 풀이됩니다.
그래서 용력술, 차력술, 축지술 등 쓸모없다고 말씀하신 여러 술법을 대신하는 문명이기가 일심으로 노력하는 사람들에 의해 개발되었지요. 해인 중에 일부인 금척의 기운도 이렇게 흘러 나와서 인류의 복락을 위해 널리 쓰이고 있습니다. 그러니 금척을 찾는 것보다 제 마음 속의 여의주를 돌보는 것이 더 실속 있는 장사입니다.
이런 말을 할 수 있는 근거는 제가 금척이 어떤 것인지를 밝혀내었기 때문입니다. 해인과 함께 실물로 전해졌다는 금척의 형상과 박혁거세의 전설을 같이 살펴보면 금척의 실체와 용도가 드러나지요. 그리고 그 결론은 허망할 정도로 싱겁습니다.
금척의 실체
금척이 전설에나 등장하는 공상 속의 신물에서 벗어나, 형체를 가진 실물로 등장하는 최초의 기록이 징심록(澄心錄)이라는 책의 일부로 전해지는 ‘금척지 추기’라고 합니다. 매월당 김시습 선생이 징심록을 직접 읽고 자신의 의견을 적은 것이라 하지요.
이들 중 지금 원본이 전하는 것은 하나도 없으며 금척지(金尺誌) 또한 전하지 않는다. 부도지(符都誌) 한 권만 기억을 되살린 필사본으로 남아 있을 뿐이다. 이중 음신지(音信誌)의 기록에 율려(律呂)를 자세히 언급했을 것으로 생각이 되나 지금은 알 수 없다. 그러나 매월당(梅月堂) 김시습(金時習)은 징심록(澄心錄)과 금척지(金尺誌)를 직접 읽고 그 유래와 내용을 '징심록추기(澄心錄追記)'에 아래와 같이 기록하여 놓았다.(중략)
“그러므로 금척(金尺)의 유래(由來)가 그 근원(根源)이 매우 멀고 그 이치(理致)가 매우 깊어, 그 형상(形象)은 삼태성(三台星)이 늘어 선 것 같으니 머리에는 불 구슬을 물고 네 마디로 된 다섯 치(五寸)이다. 그 허실(虛實)의 수(數)가 9가 되어 10을 이루니, 이는 천부(天符)의 수(數)다.
그러므로 능(能)히 천지조화(天地造化)의 근본(根本)을 재고, 능(能)히 이세소장(理勢消長)의 근본(根本)을 알고, 인간만세(人間萬事)에 이르기까지 재지 못하는 것이 없으며, 숨구멍, 마음, 목숨을 재면 기사회생(起死回生)한다고 하니, 진실(眞實)로 신비(神秘)한 물건(物件)이라고 할 것이다.“
[출처] 769. 부도지(符都誌)|작성자 집쟁이
http://blog.naver.com/silvino111/221499298875
앞에서 소개한 자료에서도 주장하는 것과 같이 금척은 ‘천부(天符)의 수’와 관련되는 신물입니다. 천부의 수에 대한 보충 설명으로 ‘천지조화의 근본을 재고 목숨을 재면 기사회생 한다’는 말은 창조의 비밀과 치병(治病)의 원리가 담겨있다는 뜻이지요.
그런 진리체계는 우리가 이미 익히 알고 있는 것입니다. 바로 사상 팔괘를 망라하는 음양오행의 진리이고, 그 이치가 천부경에서 유래한 것임은 제가 확실하게 증명해 두었지요. 삼국시대에는 천부경의 이치도 상실되었고, 그나마 중국에 전래된 음양오행의 이치는 불완전하여 큰 도움이 못되는 상황이었으므로 천부의 수리가 음양오행이라는 사실을 몰랐던 것이지요.
따라서 아래 자료에서 말하는 초과학적 진리도 음양오행입니다. 사람이 혼백으로 구성되어 있다는 사실도 초과학적 진리이지요. 시간과 공간이 팔괘 속에 맞물려 돌아간다는 동양철학의 진리도 초과학적 진리임은 마찬가지입니다.
이 자료를 빌려온 이유는 링크로 처리한 동영상 때문입니다. 서양의 수비학(數秘學)을 현대과학에 접목시킨 테슬라 선생의 이론을 소개하는 자료인데, 금척을 설명하는 김에 서양 금척학과 동양 금척학을 종합하는 작업을 하느라고 시간이 걸려서 금척 설명까지 늦어졌네요.
금척의 유래는 그 근원이 매우 멀고 그 이치가 매우 깊으며, 그 형상은 삼태성(북두칠성)이 늘어선 것 같고 머리에는 불구슬을 물고 네 마디(節)에 다섯 치(寸- 손가락 하나의 넓이)이다. (오래전부터 누군가가 사용하여 왔으며 초과학적이라는 것으로, 네 마디로 된 손바닥 너비의 손잡이가 달린 복희의 직각자와 컴퍼스를 연상시키는 설명.)
그러므로 천지조화의 뿌리인 원소(모든 물질은 고유의 진동수를 가지고 있는데, 추(氣)로 찾아내는 것과 인체의 막힌 곳 십(十) 즉, 기경팔맥(奇經八脈)을 열어 주는 것을 말함)에 이르는 능한 도구이다.
http://blog.naver.com/kjdloveriver/221432665565
징심록의 금척에 대한 기록은 그냥 뜬 구름 잡는 이야기처럼 들리지만, 풍류의 실상을 알면 비밀은 의외로 간단하게 풀립니다. 풍류의 실상이란 피라미드 안에서 섹스하는 이시스와 오시리스가 복희와 여와라는 비밀입니다.
아래 그림은 단군신화의 쑥과 마늘에서 소개했던 ‘이시스와 오시리스는 복희 여와’라는 글에 나오는 그림인데, 복사가 허용되지 않아서 검색창에서 다운받았습니다. 허락 없이 사용하는 점 사과드리며, 용서를 구합니다.
이 그림만으로는 금척에 대한 설명과 일치하는 모습을 찾기 힘듭니다. 그런데 이 그림에서 빠진 한 사람의 그림이 있습니다. 제가 단군성조로 비정하는 치우천왕으로서, 중국에서는 황제와 싸운 사람으로 널리 알려져 있으나 실제로는 이 사람이 황제라고 전해지는 사람입니다.
이 치우 단군상(檀君像)에서 머리 위에 있는 소뿔이 세계의 신화에 골고루 등장하는 핵심 상징입니다. 동양에서는 신농씨의 뿔, 동이족과 후예(后羿)의 활, 도참설의 궁궁을을이 모두 해당되고, 서양에서는 에로스의 화살, 헤르메스의 지팡이, 포세이돈의 삼지창, 제우스의 소와 독수리 변신이 모두 이 소뿔의 변형이며, 서울이라는 이름도 이 ‘소뿔’에서 ‘소 울’을 거쳐 서울로 바뀌었습니다.
아무튼 이 소뿔 활이 해인금척의 원형입니다. 네 마디는 화살을 메었을 때 그려내는 저 하트 모양의 네 부위를 상징합니다. 금척은 네 마디로 되어 있는데, 바닥에 금척을 놓고 선을 그은 후 펼쳐서 노란 선에 맞추어주면 오행을 상징하는 오각형 별모양을 그릴 수 있습니다.
별 모양에 맞추어 금척을 접으려면 기준이 필요한데, 그 기준은 오각형에 외접하는 원의 중심으로서, 자(금척)에 표시되어 있었을 것입니다. 물론 별자리 중에서 북극성으로 나타내었겠지요. 콤파스를 금척의 북극성에 맞추어 동그라미를 그리고, 저런 (파란)원을 그려서 오각형을 그려서 황금비율을 찾아내는 것입니다.
황금비율은 ‘1 : 1.6’, 정확하게는 ‘1 : Ø’입니다. 이미 알고 있는 황금비율을 저렇게 힘들게 찾는 이유는 황금비율을 찾는 목적이 별을 그리는 것이 아니라 피라미드를 만드는 것이기 때문이지요. 금척을 네 마디 접자로 만든 이유가 피라미드의 네 밑변을 만드는 것이었다고 생각하면 모든 비밀이 풀립니다.
금척이 활에서 유래했다는 사실은 중요한 가르침을 담고 있습니다. 그것은 모든 진리와 지식이 사랑을 위해 개발되었다는 것이지요. 활의 모양이 하트(심장) 모양이고, 전쟁터에서 주로 겨누는 부위도 심장이지요. 사랑의 양면성은 가족과 이웃을 지키기 위해서는 적을 죽여야 한다는 것입니다.
참혹한 전쟁의 현장에서 아군과 적군을 두루 살리는 인류애의 황금비율을 찾기 위해 금척의 이치를 연구하고 가르친 것은 아닌가 생각해 봅니다. 지금 눈앞에 닥친 남북전쟁과 세계대전도 인류애의 황금비율을 적용시켜 해결했으면 좋겠네요.
[출처] 금척 사용법 2 - 금척과 황금비|작성자 구름따라
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